gas2013

21.10.2020 08:21

Алгебра

Есть ответ 👍

Разложи на множители многочлен

142

371

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Kroher

Алгебра

4,4(97 оценок)

(x+1)(x-8)(x+3)

Объяснение:

x^3-4x^2-29x-24=x^3+x^2-5x^2-5x-24x-24=x^2(x+1)-5x(x+1)-24(x+1)=(x+1)(x^2-5x-24)=(x+1)(x^2-8x+3x-24)=(x+1)(x(x-8)+3(x-8))=(x+1)(x-8)(x+3)

VladislavAkinshin

Алгебра

4,8(32 оценок)

(x + 1)(x + 3)(x - 8)

Объяснение:

Для разложения многочлена на множители найдем его корни (напомним, что корнями многочлена называются числа, которые превращают его в ).

Согласно следствию из теоремы Безу целые корни такого многочлена следует искать среди делителей свободного члена. Делителями числа являются числа $\pm 1,$ $\pm 2,$ $\pm 3,$ $\pm 4,$ $\pm 6,$ $\pm 8,$ $\pm 12,$ $\pm 24.$ Последовательно начиная подставлять их в указанной последовательности, убеждаемся, что одним из корней данного многочлена является число -1. Это означает, что можно выделить линейный множитель, записав ${x^3} - 4{x^2} - 29x - 24 = (x + 1)P(x).$

Для нахождения P(x) выполним деление ${x^3} - 4{x^2} - 29x - 24$ на x + 1 в столбик (см. рисунок). Получаем в частном квадратный трехчлен $P(x) = {x^2} - 5x - 24,$ корни которого легко найти с теоремы Виета. Сумма корней должна быть равна а их произведение — -24. Легко подобрать такую пару чисел: и Тогда ${x^2} - 5x - 24 = (x + 3)(x - 8),$ а исходный многочлен раскладывается на множители следующим : ${x^3} - 4{x^2} - 29x - 24 = (x + 1)(x + 3)(x - 8).$

Алинаfox11

Алгебра

4,4(70 оценок)

77) 2cos^2x + 5cosx - 3 = 0

пусть cos²x = a, то

2а²+5а=3=0

д=25-24=1

х1=(-5+1)\2=-2

х2=-6/2=-3

cosx=-2 cosx=-3

x-нет корней т.к. cos ∈ [-1; 1]

ответ: x-нет корней

79) 4cos^2x - 8sinx - 7 = 0

4(1-sin²x)-8sinx-7=0

4-4sin²x-8sinx+7=0

4sin²x+8sinx+3=0

д=64-48=16

х1=(-8+4)/8=-1/2

х2=-3/2=-1,5

sinx=-1/2

x=(-1)^n -п/6 + пn, n ∈ z

sinx=-3/2 х-нет корней

ответ: x=(-1)^n -п/6 + пn, n ∈ z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.