Регистрация Спросить otvet5GPT
dianahaliullina1
05.08.2021 07:23
Математика
Есть ответ 👍

Один из внешних углов правильного многоугольника равен 40 градусов. Сколько диагоналей имеет данный многоугольник?

199
445
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lapohka181202
lapohka181202
4,6(57 оценок)

В) 27

Пошаговое объяснение:

Внутренний угол = 180 - 40 = 140°

n = 360 / (180 – а)

n= 360 / (180 - 140) = 360 ÷ 40 = 9

Это девятиугольник

Количество диагоналей:d = n(n-3)/2

d=9(9-3)/2=54/2=27

oroz9898
oroz9898
4,5(18 оценок)

***

пусть в многоугольнике n углов

⇔

\alpha = 180^{0} - 40^0 = 140^0

поскольку сумма углов n-угольника равна

180(n - 2)

⇔

\frac{180^0(n-2)}{n}=140^0

140n = 180n - 360

140n-180n = -360

-40n = -360

n = \frac{-360}{-40}

n = 9

значит многоугольник имеет 9 сторон.

для нахождения диагоналей используем формулу:

d = (n - 3 · n)/2

где d — число диагоналей,

n — количество вершин многоугольника

d_{\alpha } = \frac{(n-3)^.n}{2} = \frac{(9-3)^.9}{2} =\frac{6^.9}{2} =\frac{54}{2} = 27

ответ: многоугольник имеет 27 диагоналей.

Aleksey20052801
Aleksey20052801
4,7(76 оценок)
540°, потому что как известно сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°( т.к. прямой угол равен 90°, а теорема у сумме углов треугольника гласит, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°), а т.к. нам даётся 6 треугольников, то это значит: 90°*6=540°;

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS