Регистрация Спросить otvet5GPT
usan2005
23.06.2020 20:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью
40 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 15 км/ч,
в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость
первого автомобиля. ответ дайте в км/ч.

103
179
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashakoryakina
dashakoryakina
4,6(95 оценок)

Відповідь:

Скорость первого автомобиля равна 49,33 км/ч.

Пояснення:

Обозначим через Х - скорость первого автомобиля, а через А - расстояние между пунктом А и пунктом В. Тогда первый автомобиль потратил на дорогу из пункта А в пункт В: ( А / Х ) часов. Второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч и потратил на это: ( А / ( 2 × 40 ) ) часов. Вторую половину пути второй автомобиль проехал со скоростью, большей скорости первого на 15 км/ч, то есть ( Х + 15 ) км/ч и потратил на это: ( А / ( 2 × ( Х + 15 ) ) ) часов. По условию задачи оба автомобиля одновременно прибыли в пункт В. Следовательно:

А / Х = А / ( 2 × 40 ) + А / ( 2 × ( Х + 15 ) )

А / Х = А / 80 + А / ( 2Х + 30 )

Разделим обе части уравнения на А, получаем:

1 / Х = 1 / 80 + 1 / ( 2Х + 30 )

Приведем уравнение к общему знаменателю 80 × ( 2Х + 30 ), получаем:

1 / Х = ( 2Х + 30 + 80 ) / ( 80 × ( 2Х + 30 ) )

80 × ( 2Х + 30 ) = Х × ( 2Х + 110 )

160Х + 2400 = 2Х^2 + 110Х

2Х^2 + 110Х - 160Х - 2400 = 0

2Х^2 - 50Х - 2400 = 0

Разделим уравнение на 2, получаем:

Х^2 - 25Х - 1200 = 0

Найдем дискриминант:

D = 25^2 - 4 × ( -1200 ) = 5 425

Найдем корни квадратного уравнения:

Х1 = ( 25 - sqrt ( 5 425 ) ) / 2 = ( 25 - 73,65 ) / 2 = 49,33

Х2 = ( 25 + sqrt ( 5 425 ) ) / 2 = ( 25 + 73,65 ) / 2 = -24,33

Скорость автомобиля не может быть отрицательной величиной, поэтому второй корень отбрасываем.

Скорость первого автомобиля равна 49,33 км/ч.

ДашаНифонтова
ДашаНифонтова
4,4(96 оценок)

6 см

Объяснение:

угол АОВ = 60, значит треугольник равносторонний, т.е

АО=ОВ=АВ=радиусу

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS