2017minikot

23.09.2022 01:14

Геометрия

Есть ответ 👍

У трикутнику АВС <С = 90°, ВС =12см, sin B =⅗ . Знайдіть периметр трикутника

257

387

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Yaroslavdonskk

Геометрия

4,7(87 оценок)

ответ: P=36см

Объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin∠B²+cos∠B²= 1
cos∠B = прилежащий катет/гипотенуза = $\frac{BC}{AB} = \frac{12}{AB}$
Пусть AB=x

Тогда:

$(\frac{3}{5} )^{2} + (\frac{12}{x} )^{2} = 1$

$\frac{9}{25} + \frac{144}{x^{2} } = 1\\$

$\frac{9x^{2}+144*25 }{25x^{2} } = \frac{1}{1}$
$9x^{2} + 144*25 = 25x^{2}$

$16x^{2} =144*25$

$x^{2} = \frac{144*25}{16}$

$x =\sqrt{\frac{144*25}{16} }$
$x=\frac{12*5}{6}$

x=±15
По-скольку за х мы брали сторону AB, то х может быть только положит.числом, т.е AB=15
Теперь по теореме Пифагора узнаем второй катет - AC:
$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}$

$AC^{2} = AB^{2} - BC^{2}$

$AC=\sqrt{15^{2} -12^{2} }$

$AC=\sqrt{225-144} =\sqrt{81} = 9$
Pabc= 9+15+12=36(см)

У трикутнику АВС <С = 90°, ВС =12см, sin B =⅗ . Знайдіть периметр трикутника

dancevera2017

Геометрия

4,5(79 оценок)

Доброї спокійної ночі.

Відповідь 36 см.

Розв'язання завдання додаю.

mashuna1

Геометрия

4,6(50 оценок)

Umnoj visotu na storonu 28

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.