Регистрация Спросить otvet5GPT
AzatDit
02.05.2022 15:44
Математика
Есть ответ 👍

с тригонометрическим уравнением

119
230
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lika46763
Lika46763
4,5(59 оценок)

\displaystyle\mathsf{cos(x_{0} ) - ?}\\\displaystyle\mathsf{sinx+2cosx=1}

\displaystyle\mathsf{sinx+2cosx=1}

Для удобства: \displaystyle\mathsf{x- \alpha .}

Подстановка:

\\\displaystyle\mathsf{|Formula:sin\alpha=\frac{2tg\frac{\alpha}{2} }{1+tg^2\frac{\alpha }{2} } |}\\\displaystyle\mathsf{|Formula:cos\alpha=\frac{1-tg^2\frac{\alpha }{2} }{1+tg^2\frac{\alpha }{2} } |}\\ \displaystyle\mathsf{|Zamena:\displaystyle\mathsf{u=tg\frac{\alpha }{2}}}|

\displaystyle\mathsf{\frac{2tg\frac{\alpha}{2} }{1+tg^2\frac{\alpha }{2} } +2*\frac{1-tg^2\frac{\alpha }{2} }{1+tg^2\frac{\alpha }{2} }=1}\\\displaystyle\mathsf{\frac{2u }{1+u^2 } +2*\frac{1-u^2 }{1+u^2} }=1}\\\displaystyle\mathsf{\frac{2u }{1+u^2 } +\frac{2-2u^2 }{1+u^2} }=1}displaystyle\mathsf{\frac{2u+2-2u^2-1-u^2}{1+u^2}=0 }\\\displaystyle\mathsf{-3u^2+2u+1=0|*(-1)\\}\\\displaystyle\mathsf{3u^2-2u-1=0\\}\\\displaystyle\mathsf{u_{1} =-1/3.}\\\displaystyle\mathsf{u_{2} }=1.

\displaystyle\mathsf{\left \{ {{tg\frac{\alpha }{2}=-1/3, } \atop {tg\frac{\alpha }{2}=1}} \right. }\\\displaystyle\mathsf{\left \{ {{\alpha_{1}=-2arctg(\frac{1}{3} )+2k\pi ,} \atop \mathsf{{\alpha_{2}=\frac{\pi }{2} +2k\pi}} \right. }}

При k=-1:

\displaystyle\mathsf{\left \{ {{\alpha_{1}=-2arctg(\frac{1}{3} )+2*(-1)\pi ,} \atop \mathsf{{\alpha_{2}=\frac{\pi }{2} +2*(-1)\pi}} \right. }}

\displaystyle\mathsf{\left \{ {{\alpha_{1}=-2arctg(\frac{1}{3} )-2\pi ,} \atop \mathsf{{\alpha_{2}=-1,5\pi }} \right. }}

Делаем вывод, что наибольший отрицательный корень: \displaystyle\mathsf{\alpha _{1} }

Значит,

\displaystyle\mathsf{x_{0} =-2arctg(\frac{1}{3} )-2\pi .}

\displaystyle\mathsf{cos(x_{0} ) =cos(-2arctg(\frac{1}{3} )-2\pi)=\frac{4}{5} .}

2 вариант ответа.

chestnut3342
chestnut3342
4,4(38 оценок)
225 , 289 , 2892 , 3000 , 6666 ,^, научись решать патамушта ти не умеєш

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS