Есть ответ 👍

с тригонометрическим уравнением

282
338
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


4

Пошаговое объяснение:

Данное уравнение равносильно совокупности:

\left[ \begin{array}{l}4 - {x^2} = 0,\\\left\{ \begin{array}{l}2\left| {\sin x} \right| - 1 = 0,\\4 - {x^2} \ge 0.\end{array} \right.\end{array} \right.

Первое уравнение дает корни x = \pm 2.

Решим уравнение системы:

2\left| {\sin x} \right| - 1 = 0;\\ \\\left| {\sin x} \right| = \frac{1}{2};\\ {\sin ^2}x = \frac{1}{4};\\ \frac{{1 - \cos 2x}}{2} = \frac{1}{4};\\ 1 - \cos 2x = \frac{1}{2};\\ \cos 2x = \frac{1}{2};\\ 2x = \pm \arccos \frac{1}{2} + 2\pi n;\\ x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\pi }{3} + \pi n;\\ x = \pm \frac{\pi }{6} + \pi n, n \in {\rm{Z}}.

Решением неравенства системы является отрезок x \in [ - 2;\,\,2]. Таким образом, из множества решений уравнения надо выбрать только те корни, которые принадлежат этому отрезку. Несложно убедиться, что туда попадают только x = \pm \frac{\pi }{6}.

animetan200
4,7(25 оценок)

х={5,6}

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS