Регистрация Спросить otvet5GPT
AlexFox144
04.02.2022 04:50
Алгебра
Есть ответ 👍

НУЖНО! Решите систему иррациональных уравнений методом замены переменной:

188
472
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha1957
dasha1957
4,4(98 оценок)

Объяснение:

\left \{ {{\sqrt[3]{x+2y}+\sqrt[3]{x-y+2}=3 } \atop {2x+y=7}} \right.
\left \{ {{\sqrt[3]{x+2y}+\sqrt[3]{x-y+2}=3 } \atop {y=7-2x}} \right.

\left \{ {{\sqrt[3]{x+14-4x}+\sqrt[3]{x-7+2x+2}=3 } \atop {y=7-2x}} \right.
\left \{ {{\sqrt[3]{14-3x}+\sqrt[3]{3x-5}=3 } \atop {y=7-2x}} \right.
Нехай \sqrt[3]{14-3x} =a , 14-3x=a^3, a \sqrt[3]{3x-5} =b, 3x-5=b^3;
Тоді a^3+b^3 = 14-3x+3x-5=9, при чому a+b=3
Маємо систему:
\left \{ {{a^3+b^3=9} \atop {a+b=3}} \right.     \left \{ {{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9} \atop {a+b=3}} \right.   \left \{ {{(3-b)^2+b^2-(3-b)b=3} \atop {a=3-b}} \right.

\left \{ {{3b^2-9b+9=3} \atop {a=3-b}} \right.     \left \{ {{b^2-3b+2=0} \atop {a=3-b}} \right.  \left \{ {{b=2 , b=1} \atop {a=1, a=2}} \right.
Повертаємося до заміни:
\left \{ {{\sqrt[3]{14-3x} =1} \atop {\sqrt[3]{3x-5} =2}} \right. або \left \{ {{\sqrt[3]{14-3x} =2} \atop {\sqrt[3]{3x-5} =1}} \right.
\left \{ {{14-3x =1} \atop {3x-5 =8}} \right.    або \left \{ {{14-3x =8} \atop {3x-5 =1}} \right.
\left \{ {{x=\frac{13}{3} } \atop {x=\frac{13}{3} }} \right.        або   \left \{ {{x=2} \atop {x=2}} \right.

x=13/3      або x=2
Тоді y=7-2x=7-4=3 або y = 7-2(13/3)= -5/3

Відповідь: (2;3) , (\frac{13}{3},-1\frac{2}{3})

OlegBasov
OlegBasov
4,4(25 оценок)
Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°=  sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек  на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2  | 1 3 |  4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти. cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.  tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так:   tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45° ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg  , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45 °÷(-sin45°)=  -ctg45°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS