Регистрация Спросить otvet5GPT
ДЕСПАСИТТО58
12.06.2022 11:30
Алгебра
Есть ответ 👍

((
найди область определения и область значения функции y=x2/x2+1

213
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lolik22888
lolik22888
4,6(14 оценок)

ответ.

 Область определения функции  \bf y=\dfrac{x^2}{x^2+1}   - множество всех

действительных чисел ,  x\in D(y)\ ,  \boldsymbol{D(y)=(-\infty ;+\infty )}  , так как знаменатель дроби не обращается в 0 ни при каких значениях переменной  х . 

Заданная функция принимает только неотрицательные значения, так как эта функция в числителе имеет выражение  x^2\geq 0 , а в знаменателе  x^2+1\geq 1  .

Минимальное значение, которое принимает функция, равно 0 при х=0 .

Максимальное значение  стремится к 1 , так как  

\dfrac{x^2}{x^2+1}=\dfrac{x^2+1-1}{x^2+1}=1-\dfrac{1}{x^2+1}  .  

От 1 отнимается очень маленькое положительное значение , причём, чем больше значение  х  , тем меньшая величина вычитается . Значения, равное 1 , функция никогда не достигнет, но стремится к этому . Прямая у=1 является горизонтальной асимптотой графика . График показан на рисунке .

Поэтому область значений функции -  y\in E(y)\ \ ,\ \ \bf E(y)=[\ 0\ ;\ 1\ )   .                      


(( найди область определения и область значения функции y=x2/x2+1
ИринаЭлина11
ИринаЭлина11
4,6(48 оценок)

a < b.

Объяснение:

а=1024³, b=343⁵.

1. а = 1024³ = (4⁵)³ = 4¹⁵;

b = 343⁵ = (7³)⁵ = 7¹⁵;

Так как 1< 4 < 7, то и 4¹⁵ < 7¹⁵, т.е.

а < b.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS