Регистрация Спросить otvet5GPT
kitty67
30.05.2023 10:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Дана шоколадка 8 х 8, в которой левая нижняя долька отравлена (на рисунке отмечена красным). За один ход необходимо выбрать несъеденную дольку (на рисунке для примера
отмечена тёмно-серым) и съесть её, а также съесть все ещё не съеденные дольки,
расположенные в прямоугольнике из клеток выше и правее неё (на рисунке отмечены серым).
Проигрывает тот, кто должен съесть отравленную дольку. Придумайте выигрышную стратегию
за одного из игроков, основанную на симметрии.

кто выиграет при правильной игре (первый или второй)?

сколько клеток в итоге он съест?

117
125
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anastasiaplotni
anastasiaplotni
4,4(12 оценок)

Будем обозначать дольки аналогично точкам на координатной плоскости в виде пары координат (a; b), где a - номер столбца, b - номер строки.

1. Пусть первый игрок первым ходом ест дольку (2; 2) и все дольки, выше и правее этой. Таким образом, он съест дольки в виде квадрата 7х7, то есть 49 долек.

2. Заметим, что второй игрок на своем ходе может съесть либо дольку (1; y) и все дольки выше нее, либо дольку (x; 1) и все дольки, правее нее.

Стратегия первого игрока следующая. Если второй игрок на своем ходе ест дольку (1; N) и все дольки выше нее, то первый игрок после этого ест дольку (N; 1) и все дольки, правее нее. А если второй игрок на своем ходе ест дольку (N; 1) и все дольки правее нее, то первый игрок после этого ест дольку (1; N) и все дольки, выше нее. Другими словами, если второй игрок ест дольки из первого столбца, то первый игрок ест столько же долек из первой строки, и наоборот, если второй игрок ест дольки из первой строки, то первый игрок ест столько же долек из первого столбца.

После первого хода первого игрока в игре осталось 64-49=15 долек. Одна из них отравленная, поэтому неотравленных долек в игре оставалось 15-1=14. Эти 14 долек первый и второй игрок съедят поровну, то есть каждый съест по 14:2=7 долек.

3. После нескольких таких пар ходов, когда каждый из игроков съест по 7 долек, в игре останется одна отравленная долька. В этот момент ход перейдет ко второму игроку, соответственно он и проиграет.

Таким образом, выигрывает первый игрок, причем всего он съест 49+7=56 долек.

ответ: выиграет первый игрок, съев 56 долек


Дана шоколадка 8 х 8, в которой левая нижняя долька отравлена (на рисунке отмечена красным). За один
ilonabagdasarya1
ilonabagdasarya1
4,5(90 оценок)
(-4)³*(-4)8=(-4)¹¹

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS