kim201

25.08.2021 00:47

Геометрия

Есть ответ 👍

Діагональ прямокутної трапеції ділить гострий кут навпіл а висоту на відрізки у відношенні 5:3 обчисліть периметр якщо менша її основа 30 см

264

305

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Антон2004111

Геометрия

4,4(8 оценок)

Периметр трапеции равен 132 см.

Объяснение:

Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а высоту на отрезки в отношении 5 : 3. Вычислите периметр, если меньшее ее основание 30 см.

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция;

BD - диагональ, биссектриса ∠D;

СН - высота; СН ∩ BD = K;

CK : KH = 5 : 3;

ВС = 30 см.

Найти: Р(ABCD).

Отметим углы 1, 2, 3. (см. рис)

1. Рассмотрим ΔBCD.

∠1 = ∠2 (BD - биссектриса)

∠3 = ∠2 (накрест лежащие при ВС || AD и секущей BD)

⇒ ∠1 = ∠3.

Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ ВС = CD = 30 см.

2. Рассмотрим ΔHCD - прямоугольный.

DK - биссектриса.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

⇒

$\displaystyle \bf \frac{CK}{KH}=\frac{CD}{HD} \\ \\\frac{5}{3}=\frac{30}{HD}\\ \\ HD=\frac{3\cdot30}{5} =18\;_{(CM)}$

По теореме Пифагора найдем СН:

СН² = CD² - HD² = 900 - 324 = 576

CH = √576 = 24 (см)

3. Рассмотрим АВСН - прямоугольник.

Противоположные стороны прямоугольника равны.

⇒ АВ = СН = 24 см; ВС = АН = 30 см.

4. Найдем периметр ABCD.

Периметр - сумма длин всех сторон трапеции.

АВ = 24 см; ВС = 30 см; CD = 30 см; AD = 30 + 18 = 48 (см)

Р(ABCD) = 24 + 30 + 30 + 48 = 132 (см)

Периметр трапеции равен 132 см.

Діагональ прямокутної трапеції ділить гострий кут навпіл а висоту на відрізки у відношенні 5:3 обчис

katesgo

Геометрия

4,5(99 оценок)

Вітаю.

Відповідь: 132 см

Пояснення: фото

Хачачуля

Геометрия

4,8(99 оценок)

Объяснение:

∠A+∠B=156°;
11x+47+4x+19=156
15x+66=156
15x=156-66
15x=90
x=90/15
x=6

∠A=11*6+47=66+47=113
∠B=4*6+19=43
∠C=180-156=24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.