Найдите наибольшее целое значение x из области определения функции

285

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karamnovagmai

Математика

4,4(53 оценок)

Решение.

$\bf y=\sqrt{\dfrac{x+3}{9-x} }+\dfrac{6x-4}{x-8}$

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, знаменатель дроби не должен быть равен нулю .

$\bf 1)\ \ \dfrac{x+3}{9-x}\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{x+3}{x-9}\leq 0$

Решаем неравенство методом интервалов.

Знаки функции: $\bf +++[-3\, ]---(\, 9\, )+++$

$\bf x\in [-3\, ;\ 9\, )$

$\bf 2)\ \ \dfrac{6x-4}{x-8}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x-8\ne 0\ \ ,\ \ x\ne 8$

3) Находим пересечение двух множеств.

$\left\{\begin{array}{l}\bf x\in [-3\, ;\ 9\, )\\\bf x\ne 8\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x\in [-3\, ;\ 8\, )\cup (\, 8\, ;\, 9\, )}$

ответ: наибольшее целое - это х=7 .

anastaciarocha

Математика

4,4(64 оценок)

квадратный корень 81 = 9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.