Geniud

18.10.2022 06:56

Алгебра

Есть ответ 👍

Определение квадратного уравнения: Квадратное уравнение-это уравнение вида ax^2+bx+c=0, где коэффициенты a, b и c-произвольные числа, причем "а" не равен нулю.
И вот теперь мои вопросы:
1)Как понять: "уравнение вида...". Что это значит? Какого вида?
2)Я знаю что коэффициенты-это числовые или буквенные множители, но что значат числовые или буквенные множители? Что это вообще за множители и что такое множители? Ещё я знаю что коэффициенты-это число, стоящее перед буквой. Например: 5с=5, 8f=8, х=1.
3)И ещё, почему "а" не равен нулю? Как это объяснить простыми словами?
, объясните всё простыми словами, чтоб не создавать ещё больше вопросов. Заранее всем !

195

467

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

alfard

Алгебра

4,5(31 оценок)

***

уравнение вида "ax² + bx +c = 0"

например 2x² + 6x + 10= 0

а = 2, b = 6, c = 10

если а будет равен нулю тогда умножив ее на х² получится 0 тогда

уравнение больше не будет квадратным,

поэтому

а≠0

множитель это любое число, которое показывает сколько раз умножить другое число, которое называют множимым

множимое это число, которое умножают,

а множитель это число на которое умножают.

допустим 9 х 4,

9 - множимое

4 - множитель

числа называют числовыми множителями одночлена, а буквы буквенными множителями одночлена

например:

7abc

7 - числовой множитель

a, b, c - буквенные множители

коэффициент _ числовой множитель при буквенном выражении

например:

в "7х" ,

коэффициент 7, (при переменной x)

в 20х

коэффициент 20, (при переменной x)

kamilla202

Алгебра

4,5(88 оценок)

ответ.

Квадратное уравнение-это уравнение вида $\bf ax^2+bx+c=0$ , где коэффициенты $\bf a,b,c$ - произвольные числа причём $\bf a\ne 0$ .

Такую запись квадратного уравнения часто называют записью в общем виде .

1) Как понять: "уравнение вида..." . Очень просто . Это значит, что если ты видишь уравнение, похожее по записи на написанное выше , то перед тобой квадратное уравнение . Единственное отличие будет в том, что вместо букв a, b, c будут стоять конкретные числа .

Надо помнить, что если какое-либо из чисел a, b, c равно 1 , то это число можно не писать в качестве множителя .

И ещё надо помнить, что умножение на число 0 даёт 0 . Поэтому , если какое-либо из чисел a, b, c равно 0, то такой член с нулевым множителем вообще будет отсутствовать .

Например, $3x^2-x+7=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf a=3\ ,\ b=-1\ ,\ c=7$ ,

$x^2+6x-9=0\ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{a=1\ ,\ b=6\ ,\ c=-9}x^2+4=0}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+0\cdot x+4=0\ \ \Rightarrow \ \ \boldsymbol{a=1\ ,\ b=0\ ,\ c=4}x^2-8x=0\ \ \ \Rightarrow \ \ x^2-8x+0=0\ \ \Rightarrow \boldsymbol{a=1\ ,\ b=-8\ ,\ c=0}$

3) Если же именно число а=0 , то мы получим такую запись :

$0\cdot x^2+bx+c=0\ \ \Rightarrow \ \ 0+bx+c=0\ \ ,\ \ \bf bx+c=0$

Уже понятно, что мы в такой записи уравнения не видим $\bf x^2$ . А значит уравнение не будет квадратным .

Вывод. Если хочешь иметь квадратное уравнение обязательно в этом уравнении должен присутствовать член с $\bf x^2$ , остальные члены уравнения могут и не присутствовать ( тогда $b=0\ ,\ c=0$ ) .

То есть обязательно $\bf a\ne 0$ .

2) Числа , которые умножают друг на друга, называют множителями . Множители бывают числовые и буквенные .

Например, $3x=3\cdot x$ . Первый множитель равен числу 3, а второй множитель - это буква х .

В уравнениях, где присутствует переменная х , обычно числовые множители называют коэффициентами и их обозначают в общем виде буквами латинского алфавита . В записи квадратного уравнения - это коэффициенты a, b и c . В предыдущем примере коэффициентом является число 3 .

Так, в квадратном уравнении числовой множитель перед $\bf x^2$ , который мы в общей записи обозначили буквой а , называют старшим коэффициентом , числовой множитель перед х называют вторым коэффициентом -это b , а число с называют свободным членом (он свободен от умножения на х ) .

sva1978

Алгебра

4,6(35 оценок)

Разложим на множители выражение, стоящее во 2-х скобках с метода интервалов находим ответ:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.