Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А1, Д, К, и найдите его площадь

178

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ratmir10

Геометрия

4,6(71 оценок)

желтый -дополнительные построения, красный - ключевые точки, зеленый - сечение

пусть дополнительная точка будет Е.

в сечении трапеция с основаниями ке и а1д

s=(ке+а1д)×h/2

точка е будет серединой отрезка с1с, тогда можем рассмотреть равнобедренный прямоугольный треугольник кс1е.

катеты равны между собой и равны половине грани параллелепипеда кс1=с1е=6 корень 2

по теореме пифагора гипотинуза ке=корень (кс1^2+с1е^2)=корень (36×2+36×2)=6×2=12

также с а1д

а1д=корень(а1а^2+ад^2)=12×2=24

высота h. заметим, что сечение это равнобедренная трапеция, а значит можем из большего основания вычесть меньшее и остаток разделить на 2, затем по теореме пифагора нацдем искомое.

24-12=12

12/2=6 (это отрезок а1м)

пусть высота это прямая км, где м точка лежпщая на прямой а1д.

рассмотрим теугольник а1мк, он прямоугольный.

найдем вторую сторону этого треугольника а1к из треугольника а1в1к

а1к=корень(а1в1^2+в1к^2)=корень((2 корень 7)^2+(6корень 2)^2)=корень (4×7+36×2)=корень(28+72)=корень(100)=10

км=корень(а1к^2-а1м^2)=корень(10^2-6^2)=корень(100-36)=корень 64=8

s=(12+24)×8/2=36×4=144

ответ 144

Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А1, Д, К, и найд

23redalice11

Геометрия

4,4(100 оценок)

15см боковая сторона формула р=сумма всех сторон

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.