Регистрация Спросить otvet5GPT
kros222999
14.04.2020 06:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайти суму членів геометричної прогресії від четвертого до восьмого включно, якщо b1=5, q=-2.

147
443
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

NaumYT
NaumYT
4,6(59 оценок)

ответ:  -400 .

Геометрическая прогрессия :   b_1=5\ ,\ q=-2  .  

Сумма первых n членов геом. прогрессии  S_{n}=\dfrac{b_1(1-q^{n})}{1-q}  .

S_4=\dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\dfrac{5(1-(-2)^4)}{1-(-2)}=\dfrac{5(1-16)}{1+2}=\dfrac{-5\cdot 15}{3}=-25S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{5(1-(-2)^8)}{1-(-2)}=\dfrac{5(1-256)}{1+2}=\dfrac{-5\cdot 255}{3}=-5\cdot 85=-425  

Сумма членов геом. прогрессии от 4-го до 8-го равна

S_8-S_4=-425-(-25)=-400  

YYanamaiY
YYanamaiY
4,5(70 оценок)

\displaystyle\bf\\b_{1} =5q=-2b_{4} =b_{1} \cdot q^{3} =5\cdot(-2)^{3} =5\cdot(-8)=-40

Начиная с b₄  по b₈  включительно всего 5 членов . Найдём сумму этих пяти членов :

\displaystyle\bf\\S_{5} =\frac{b_{4} \cdot(1-q^{5}) }{1-q} =\frac{-40\cdot\Big[1-(-2)^{5} \Big]}{1-(-2)} =\frac{-40\cdot\Big[1-(-32)\Big]}{1+2}==\frac{-40\cdot(1+32)}{3}=\frac{-40\cdot 33}{3} =-40\cdot 11=-440Otvet \ : \ -440

iobolenkov
iobolenkov
4,6(89 оценок)
Если  , то 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS