Высота правильного тетраэдра равна √3. Най дите его боковую поверхность.

288

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Regisha1981

Геометрия

4,4(93 оценок)

***

МО - высота, которая равна √3

MA - ребро правильного тетраэдра

АО = MA√3/3

(как радиус окружности, описанной около правильного треугольника)

из прям. треугольника AОМ по теореме Пифагора:

(в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов)

c² = a² + b²

MA² = MO² + (MA√3/3)²

MA² = MO² + MA²/3

2MA²/3 = MO²

MA² = 3MO²/2

MA² = (3 · 3)/2 = 9/2 = 4.5 ед.

площадь боковой поверхности тетраэдра будет равна трем площадям треугольников,

и поскольку площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию

SΔ = ah = AO · MO

S = MA√3/3 · √3 = 1 · 4,5 = 4.5 кв. ед.

⇔

S (б.п) = 3 · 1/2ah = 3 · 4,5 = 13,5 кв. ед.

ответ: площадь боковой поверхности правильного тетраэдра равна

13,5 кв. ед.

jonbraims

Геометрия

4,8(27 оценок)

блин лёгкая же задача сам(а) решай время на тебя ещё тратить

Объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.