Регистрация Спросить otvet5GPT
Ivan700076
29.12.2020 06:15
Алгебра
Есть ответ 👍

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

215
471
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

safievd6Димас
safievd6Димас
4,5(35 оценок)

5) ( \log_{x} (2) )*( \log_{2x} (2) )= \log_{4x} (2)

x 0, x\neq 1, x\neq \frac{1}{2} ,x\neq \frac{1}{4} .

[*] Formula: \log_{a} (x) =\frac{ \log_{b} (2) }{ \log_{b} (a) }.

\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (x) } *\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (2x) } =\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (4x) }

\frac{1}{\log_{2} (2)\log_{2} (2x)} =\frac{1}{\log_{2} (4x)}

[*] Formula: \log_{a} (xy)=\log_{a} (x)+\log_{a} (y).

\frac{1}{\log_{2} (x)(\log_{2} (2)+\log_{2} (x))} =\frac{1}{\log_{2} (2^2)+\log_{2} (x)}

\log_{2} (x)*(1+\log_{2} (x))=2+\log_{2} (x)

\log_{2}(x)+\log_{2}(x)\log_{2}(x)=2+\log_{2}(x)

\log_{2}^2(x)=2 = \left \{ {{\log_{2}(x)=2} \atop {\log_{2}(x)=-2}} - \left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.

ответ: \left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.              все сходится.

6) x^{\log_{a}(x)}=a^{\log_{a}^3(x)}

x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} }=a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} }

a 0,x 0,a\neq 1.

ln(x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} })=ln(a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} })

[*]Formula:ln(x^{y} )=y*ln(x).

\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} =\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}

\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} -\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}=0

\ln^{2}(x)(\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} )=0

\left \{ {{\ln^{2}(x)=0} \atop {\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0}

1) \ln^{2}(x)=0= e^{ln(x)}=e^{0}= x_{1} =1.

2) \frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0

\frac{-ln(x)-ln(a)}{ln^{2}(a)} =0       | *     -ln^{2}(a)

ln(x)-ln(a)=0\\ln(x)=ln(a)\\e^{ln(x)}=e^{ln(a)} = x_{2} =a.

ответ: x_{1} =1.\\x_{2} =a.               все сходится.

malikajdar
malikajdar
4,6(28 оценок)

Відповідь:

Пояснення:


(25Б решить 2 логорифмических уровнения
(25Б решить 2 логорифмических уровнения
mashaaa98
mashaaa98
4,8(7 оценок)

2/x-3-1/x=6/x*(x-3). x не должен равняться 0 и 3. получаем: 2*x-1*(x-3)=6; 2x-x+3=6; 2x-x=6-3; x=3. ответ: уравнение не имеет корней.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS