Составьте уравнение прямой y=kx+b, касающейся гиперболы y=3/x в точке (1;3)

114

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

obona02

Математика

4,4(19 оценок)

Решение. y= -3x+6 .

Уравнение касательной имеет вид $\bf y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)$ .

$\bf y=\dfrac{3}{x}\ \ ,\ \ \ M(1;3)\ \ \Rightarrow \ \ \ x_0=1\ ,\ y_0=y(x_0)=3y(x_0)=\dfrac{3}{1}=3$

Найдём производную $\bf y'=-\dfrac{3}{x^2}\ \ ,\ \ y'(x_0)=y'(1)=-3$ .

Уравнение касательной: $\bf y-3=-3(x-1)\ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\bf y=-3x+6}$

Элизаббета

Математика

4,7(86 оценок)

40: 5=8 кубиков в одной коробке 96: 8=12 коробок потребуется

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.