Объясните , каков принцип решения таких задач. Функція f є парною. Чи може виконуватися рівність:

1)

2)

3)

Відповідь обґрунтуйте.

Функция называется парной, если:

Учитывая это попробуем узнать, могут ли выполняться равенства:

Поскольку по условию функция парная, то:

Любое число минус это же число = 0. Значит равенство  выполняться не может. Можно это доказать. Пусть , тогда:

- не верно. Следовательно, уравнение не имеет корней и не может быть равно единице.

Поскольку по условию функция парная, то:

При умножении двух равных чисел не может получиться отрицательное число. Потому что при умножении положительных чисел получается положительное число, и при умножении отрицательных чисел также получается положительное число. То есть:

Значит равенство выполняться не может (поскольку -2 -- отрицательное число). Это можно доказать. Пусть , тогда корня квадратного из отрицательного числа не существует. Следовательно уравнение не имеет решений и не может быть равно -2.

Поскольку по условию функция парная, то:

При делении равных чисел результат всегда равен 1. Значит равенство выполняться не может. Доказательство:

Пусть , тогда . Домножим обе части уравнения на x, тогда , что не удовлетворяет ОДЗ. Значит уравнение не имеет корней и не может быть равно 0.