Есть ответ 👍

Поясніть як обчислити інтеграл.

263
371
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Psix007
4,5(85 оценок)

Правило раскрытия модуля:   |\, x\, |=\left\{\begin{array}{l}\ \ x\ ,\ x\geq 0\ ,\\-x\ ,\ x < 0\ .\end{array}\right  

Разобьём интервал интегрирования на два интервала , где  x≥0  и

где х <0 .  Это будут интервалы  от  -2 до 0  и  от 0  до  3 .

x\in [-2\, ;\ 0\ ]\ \ \to \ \ \ |\, x\, |=-xx\in [\ 0\ ;\ 3\ ]\ \ \ \to \ \ \ |\, x\, |=x  

По свойству определённого интеграла, его можно представить как сумму двух интегралов.

\displaystyle \int\limits_{-2}^3\, (2-|\, x\, |)\, dx=\int\limits_{-2}^0\, (2-(-x))\, dx+\int\limits_{0}^3\, (2-x)\, dx==\int\limits_{-2}^0\, (2+x)\, dx+\int\limits_{0}^3\, (2-x)\, dx=\dfrac{(2+x)^2}{2}\, \Big|_{-2}^0+\frac{-(2-x)^2}{2}\, \Big|_0^3==\frac{1}{2}\cdot (2^2-0^2)-\frac{1}{2}\cdot ((-1)^2-2^2)=\frac{1}{2}\cdot 4}-\frac{-3}{2}=2+1,5=\boxed{\bf 3,5}  

Применили формулу  \displaystyle \int (kx+b)^{n}\, dx=\frac{1}{k}\cdot \frac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C   .  


Вітаю. До Вашої уваги наступний іб розв'язання завдання

Відповідь: 3,5.


Поясніть як обчислити інтеграл.
OkumRin
4,8(56 оценок)

1) что такое искусство? искусство – это форма общественного сознания, которая отражает мир посредством худ. образа. 2) какова цель искусства? целью искусства является поиск худ.идеала, поиск прекрасного, воспитание худ.вкуса. 3) что такое наука? наука - это строгая, непротиворечивая система знаний - закономерностей, законов, категорий, - отражающая окружающий нас мир. 4) какая ценность в искусстве? ценность произведений искусства субъективна, а выводы науки – объективны. и наука, и искусство носят гносеологический характер, но не стоит смешивать науку и искусство. 5) что познают и наука и искусство? верный ответ - мир. различны лишь формы отражения. 6) что такое научное творчество? научное творчество - это установление, формулировка законов, прибегая к интуитивному уровню. 7) в чем отражается наука? в понятиях, законах, категориях.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS