Математика: Поясніть як обчислити інтеграл.

linalimeofficip01ef8

26.12.2022 05:43

Математика

Есть ответ 👍

Поясніть як обчислити інтеграл.

263

371

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Psix007

Математика

4,5(85 оценок)

Правило раскрытия модуля: $|\, x\, |=\left\{\begin{array}{l}\ \ x\ ,\ x\geq 0\ ,\\-x\ ,\ x < 0\ .\end{array}\right$

Разобьём интервал интегрирования на два интервала , где x≥0 и

где х <0 . Это будут интервалы от -2 до 0 и от 0 до 3 .

$x\in [-2\, ;\ 0\ ]\ \ \to \ \ \ |\, x\, |=-xx\in [\ 0\ ;\ 3\ ]\ \ \ \to \ \ \ |\, x\, |=x$

По свойству определённого интеграла, его можно представить как сумму двух интегралов.

$\displaystyle \int\limits_{-2}^3\, (2-|\, x\, |)\, dx=\int\limits_{-2}^0\, (2-(-x))\, dx+\int\limits_{0}^3\, (2-x)\, dx==\int\limits_{-2}^0\, (2+x)\, dx+\int\limits_{0}^3\, (2-x)\, dx=\dfrac{(2+x)^2}{2}\, \Big|_{-2}^0+\frac{-(2-x)^2}{2}\, \Big|_0^3==\frac{1}{2}\cdot (2^2-0^2)-\frac{1}{2}\cdot ((-1)^2-2^2)=\frac{1}{2}\cdot 4}-\frac{-3}{2}=2+1,5=\boxed{\bf 3,5}$

Применили формулу $\displaystyle \int (kx+b)^{n}\, dx=\frac{1}{k}\cdot \frac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C$ .

ароаурв

Математика

4,6(70 оценок)

Вітаю. До Вашої уваги наступний іб розв'язання завдання

Відповідь: 3,5.

OkumRin

Математика

4,8(56 оценок)

1) что такое искусство? искусство – это форма общественного сознания, которая отражает мир посредством худ. образа. 2) какова цель искусства? целью искусства является поиск худ.идеала, поиск прекрасного, воспитание худ.вкуса. 3) что такое наука? наука - это строгая, непротиворечивая система знаний - закономерностей, законов, категорий, - отражающая окружающий нас мир. 4) какая ценность в искусстве? ценность произведений искусства субъективна, а выводы науки – объективны. и наука, и искусство носят гносеологический характер, но не стоит смешивать науку и искусство. 5) что познают и наука и искусство? верный ответ - мир. различны лишь формы отражения. 6) что такое научное творчество? научное творчество - это установление, формулировка законов, прибегая к интуитивному уровню. 7) в чем отражается наука? в понятиях, законах, категориях.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.