решить подробно хочу понять эту тему

ответы в объяснении

Пошаговое объяснение:

1. Постройте график функции.

Оба графика являются прямыми линиями. Строятся каждый по двум точкам.

y  = 2x - 1

Выберем два любых значения х, найдем соответствующие им значения у  и получим две точки.

x₁ = 0;   y₁ = 2*0 - 1;  y₁ = -1;   точка   (0; -1)

x₂ = 1;    у₂ = 2*1 -1;  y₂ = 1 ;    точка   (1;  1)

у = х + 3

Аналогично первому графику.

x₁ = 0;   y₁ = 0 + 3;  y₁ = 3;    точка   (0; 3)

x₂ = 1;    у₂ = 1 + 3;  y₂ = 4 ;   точка   (1;  4)

2. Точки пересечения с осями координат.

Точка пересечения с  осью ОХ  имеет координату   у = 0.

Точка пересечения с  осью ОY  имеет координату   x = 0.

Подставляем эти координаты в функцию и находим точки пересечения

у = -х + 4  

ось ОХ:   y = 0;  0 = -x + 4;   x = 4;   точка  (4; 0)

ось OY:   x = 0;   y = -0 + 4;   y = 4;   точка  (0; 4)

y = 4x - 8

ось ОХ:   y = 0;  0 = 4x - 8 ;   x = 2;   точка  (2; 0)

ось OY:   x = 0;   y = 4*0 - 8;   y = -8;   точка  (0; -8)

3. Постройте график функции

Строим аналогично пункту 1. каждый график по двум точкам.

y = 2x

x₁ = 0;   y₁ = 2*0;  y₁ = 0;      точка   (0; 0)

x₂ = 1;    у₂ = 2*1 ;  y₂ = 2 ;    точка   (1;  2)

у = -х

x₁ = 0;   y₁ = -0 ;  y₁ = 0;    точка   (0; 0)

x₂ = 1;    у₂ = -1 ;  y₂ = -1 ;   точка   (1; -1)

Дальше, чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, надо подставить координаты точки в уравнение функции.

Если получим равенство, точка принадлежит графику.

Если равенства не получим, точка не принадлежит графику.

y = 2x     точка (400; 200)

200 ? 2*400      200 ≠  800    точка (400; 200) ∉  графику функции.

у = -х      точка (-40; -40)

-40 ? -(-40)          -40 ≠ 40       точка (-40; -40) ∉  графику функции.