Есть ответ 👍

Задача: Пусть R(x) будет остаток остаток когда X^100 делится на (x-2). Найти R(2). Вопросы (свои): Как решать такого рода задачки (основы теоремы Безо знаю). Какие темы нужно изучить для решения таких задач.

И в дополнение, искренне максимально подробно описать путь решения задачи, обьясняя модель задачи и решение подобных.

Знаю, запросы Наполеоновские, но если кто , повешу имя на стенку в рамке

Нужно дать целочисленный ответ.

Пример из теста, так что дам и варианты ответов.

(а) 101 (б) 103 (в) 105 (г) 107 (д) 109.

на фото ответ, который не понимаю не из-за английского

204
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Andy01
4,8(38 оценок)

ответ: R(2) = 101

Пошаговое объяснение:

Что нужно знать:

1) То, что остаток не может быть больше делителя

2) Polynomial remainder theorem (проще говоря нужно уметь представить многочлен в виде a = qb +r ( где a делимое, b - делитель , q - коэффициент, r- остаток)

3) Иметь общее представления о том, что такое функция и производная.

Скажем что Q(x) это функция коэффициента( мы можем обозначить его как угодно). Из теоремы следует что мы можем представить x^100 как:

x^100 = Q(x)*(x-1)^2+ R(x)   (R(x) это функция остатка, и опять же чтобы было легче понимать мы обозначили его за букву R(remainder))

Выше я уже упомянул, что остаток не может быть больше делителя, в нашем случае делитель (x-2)^2, следовательно наш остаток R(x) = ax + b (на 1 степень меньше чем делитель). Из функции очевидно, что R(1) = a + b ( мы подставили 1 чтобы выразить сумму a и b). Теперь же подставим 1 вместо x в верхнее уравнение, получим 1 = Q(1)*(1-1)^2 +R(1), из уравнения получается, что R(1) = 1, или же R(1) = a+b = 1. Теперь посчитаем производную от R(x) чтобы найти чистое значение a, d/dx(R(x)) = d/dx(ax+b) = a. Также посчитаем производную и другой функции R(x), получим: 100x^99 = d/dx(Q(x))*(x-2)^2 + (x-2)^2*d/dx(Q(x)) + d/dx(R(x)), опять же подставим один что функция Q(x) обратиласть в ноль, получим из уравнения d/dx(R(1)) = a = 100.

Подставим "a" в "(a+b)" получим 100+b = 1, следовательно b = -99

Подставим значения a и b в нашу функцию и получим R(x) = 100x - 99, поскольку нас просят найти R(2): R(2) = 100*2 - 99 = 101

ответ: R(2) = 101.

Попытался макимально подробно, если есть вопросы пиши.

Asherok
4,6(49 оценок)

Можно сказать что они пробежали одинаковое расстояние равное половине дорожки за одинаковое время

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS