Регистрация Спросить otvet5GPT
ivanovasvetak
13.03.2021 21:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение x^2+9*x^2/(x+3)^2=7

288
398
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

damama
damama
4,7(14 оценок)

ответ:  7±√70.

Объяснение:

x^2+9*x^2/(x+3)^2=7;

10x²/x²+6x+9=7;

10x²=7x²+42x+63;

3x^2-42x-63=0;

x²-14x-21=0;

a=1; b=-14; c=-21;

D=b²-4ac=196-4*1*(-21)=196+84=280>0-2 корня

x1.2=(-b±√D)/2a=(-(-14)±√280)/2*1=(14±2√70)/2=7±√70;

золотесерце
золотесерце
4,5(5 оценок)

***

x^{2} + \frac{9x^{2} }{(x+3)^{2} } = 7     =>    \frac{x^{2}(x+3)^{2} +9x^{2} }{(x+3)^{2} } = 7  => \frac{x^{4} + 6x^{3} +9x^{2}+9x^{2} }{(x+3)^{2} } = 7

\frac{x^{4} }{(x+3)^{2} } + 6 ^{.} \frac{x^{2} }{x+3} = 7  

пусть:

\frac{x^{2} }{x+3} = t

используя теорему Виета

находим  t1 и t2

t^{2} + 6t = 7\\t^{2} + 6t -7 = 0

=>

t₁ = -7

t₂ = 1

\frac{x^{2} }{x+3} = 7    =>        x^{2} = -7x - 21      =>  x^{2} +7x + 21 = 0

находим дискриминант уравнения  х² + 7х + 21 = 0

D = b² - 4ac = 49 - 4 · 1 · 21 = 49 - 84 = - 35 < 0

поскольку дискриминант отрицательный, значит уравнения не имеет решений

\frac{x^{2} }{x+3} = 1    =>   x^{2} = x+3    =>  x^{2} - x - 3 =0

находим дискриминант уравнения  х² - х - 3 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-3) = 13

X₁ = (-b + √D) / 2  = (1 + √13) / 2X₂ = (-b - √D) / 2 = (1 - √13) / 2

ответ:       X₁ = (-b + √D) / 2  = (1 + √13) / 2

                X₂ = (-b - √D) / 2 = (1 - √13) / 2

Predator32
Predator32
4,6(19 оценок)
И) 31-2z=15 -2z=-16 z=8 к) у=-8 л) х=10 м) t=0.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS