... .
Задача: Выведите формулу для суммы 1+3+9+...+3^(n-1)+3^n .
Заранее

( я видела вопрос где была уже эта формула, но уже выведенная, то есть надо было доказать что вот это верно, а моя задача дойти до этого. )

170

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

жуля7

Математика

4,4(93 оценок)

Данное выражение

( $1+3+9+...+3^{n-1}+3^n = 1 + 1*3 + 1*3^2+...+1*3^{n-1}+1*3^n$ ) является суммой геометрической прогрессии; вот её формула:

S= $b_{1} +b_{1}*q + b_{1}*q^2+...+b_{1}*q^{n-1}+b_{1}*q^n$ = $\frac{b_{1} *(q^{n}-1) }{q-1}$

где:

S - сумма

$b_{1}$ - первый слагаемое (в данном случае 1)

q - шаг геометрической прогрессии (в данном случае 3)

Что мы имеем:

$S=\frac{1*(3^{n}-1) }{3-1}=\frac{3^{n}-1}{2}$

KristyLis

Математика

4,6(56 оценок)

Впорядке убывания - от большего к меньшему. u, w, v.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.