Математика: Натуральні n і m такі що n^2:(m+n) доведіть що m^3:(m+n).

znj93294znj93294

22.04.2021 01:33

Математика

Есть ответ 👍

Натуральні n і m такі що n^2:(m+n) доведіть що m^3:(m+n).

134

295

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liol456543

Математика

4,4(57 оценок)

Если n² делится на m + n, то и m³ делится на m + n

Пошаговое объяснение:

Разобраться с делимостью формула разности квадратов: m² - n² = (m + n)(m - n).

По определению A делится на B ≠ 0, если существует такое целое число C, что A = BC. Значит, m² - n² всегда делится на m + n для натуральных m и n.

Запишем m³ как m · m² и попробуем составить разность квадратов:

m³ = m · m² = m (m² - n² + n²) = m (m² - n²) + mn²

По доказанному m² - n² делится на m + n, тогда первое слагаемое делится на m + n.n² делится на m + n по условию, тогда и второе слагаемое целится на m + n.Если на m + n делится на каждое из слагаемых, то тогда на него делится и вся сумма.

Доказано!

Kuro111

Математика

4,5(65 оценок)

4x^2+4x+1-4x=4x^2+1 4*(-3)^2+1=37

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.