Meluran
08.01.2020 16:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите совокупность неравенств

151
195
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Askarabdullaev
4,6(67 оценок)

ответ:   \displaystyle \bf x\in\left(-5\frac{2}{3};+\infty\right)

Объяснение:

Решить совокупность неравенств:

\displaystyle \bf \bigg[ {{0,2(5x-1)+\frac{1}{3}(3x+1) < 3x+5,8 } \atop {8x-7-\frac{1}{6} (6x-2)\geq x}} \right.\\

Решим каждое неравенство отдельно, а в ответ запишем все решения данных неравенств.

1. Решим первое неравенство.

\displaystyle \bf 0,2(5x-1)+\frac{1}{3}(3x+1) < 3x+5,8

Раскроем скобки. Перенесем неизвестные влево, известные вправо. Не забываем при переносе через знак неравенства поменять знаки на противоположные.

\displaystyle \bf x-0,2+x+\frac{1}{3} < 3x+5,8\\ \\x+x-3x < 5,8+0,2-\frac{1}{3}

Приведем подобные члены:

\displaystyle \bf -x < 5\frac{2}{3}\;\;\;\;\;|:(-1)

Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

\displaystyle \bf x -5\frac{2}{3}

2. Аналогично решим второе неравенство.

\displaystyle \bf 8x-7-\frac{1}{6} (6x-2)\geq x

\displaystyle \bf 8x-7-x+\frac{2}{6} \geq x8x-x-x\geq 7-\frac{1}{3} 6x\geq \frac{20}{3}\;\;\;\;\;|:6x\geq \frac{20}{18} x\geq 1\frac{1}{9}

Отметим решения на числовой оси и объединим промежутки.

См. рис.

Получили ответ:   \displaystyle \bf x\in\left(-5\frac{2}{3};+\infty\right)

#SPJ1


Решите совокупность неравенств
8Lisandra8
4,5(88 оценок)

1. 64-c^2=(8-c)(8+c) 2. a^2-2ay+y^2=(a-y)^2 3. x^2+2x+1=(x+1)^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS