Найдите высоту и радиус цилиндра, имеющего наибольшую площадь боковой поверхности, если периметр осевого сечения цилиндра равен 2р с подробным объяснением

239

411

Ответы на вопрос:

4,4(93 оценок)

радиус цилинда p/4

высота цилиндра 3p/4

Объяснение:

осевое сечение цилиндра прямоугольник, стороны которого

h высота цилиндра и 2r r радиус основания

2*(2r+h)=2p

2r+h=p

площадь боковой поверхности

S=h*2Пr ->max

S=2Пr*(p-2r)

f(r)=rp-2r²

f'(r)=p-4r

r=p/4

h=p-2r=p-p/4=3p/4

4,4(99 оценок)

22см

Объяснение:

ДАНО: АВСД – прямоугольник; О – точка пересечения диагоналей АС и ВД; АВ=10см; ВД=12см.

НАЙТИ: Р∆СОД.

Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому АВ=СД=10см;

Диагонали прямоугольника равны и, пересекаясь, делятся пополам, поэтому АО=СО=ВО=ДО=12÷2=6см.

Периметр – это сумма всех сторон, тогда: Р∆СОД=СО+ДО+СД=6+6+10=12+10=22см

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.