Регистрация Спросить otvet5GPT
zswdfx
14.12.2021 10:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Напишите с объяснениями, как и что получается . Решите уравнение:

189
500
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

milka230614
milka230614
4,4(12 оценок)

ответ:  х=2 .

\sqrt{2x+5}-\sqrt{3x-5}=2  

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными .

ОДЗ:  \left\{\begin{array}{l}2x+5\geq 0\\3x-5\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq -2,5\\x\geq \dfrac{5}{3}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq \dfrac{5}{3}  

Уединим первый корень . Это хорошо сделать , так как тогда левая и правая части равенства будут одного знака, неотрицательными .

\sqrt{2x+5}=\sqrt{3x-5}+2

Возведём в квадрат обе части равенства , это хорошо сделать, если  обе части равенства неотрицательные .

2x+5=(3x-5)+2\cdot 2\sqrt{3x-5}+42x+5=3x-1+4\sqrt{3x-5}  

Опять уединим корень . И так как сам корень принимает только неотрицательные значения , то и правая часть равенства должна быть неотрицательной . Поэтому потом будем решать систему.4\sqrt{3x-5}=6-x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}6-x\geq 0\\16(3x-5)=(6-x)^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}6\geq x\\48x-80=36-12x+x^2\end{array}\right  

\left\{\begin{array}{l}x\leq 6\\x^2-60x+116=0\end{array}\rightx^2-60x+116=0\ \ ,\ \ \ D/4=(b/2)^2-ac=30^2-116=784=28^2\ ,x_{1,2}=\dfrac{-(b/2)\pm \sqrt{D}}{a} \ \ ,\ \ x_1=30-28=2\ ,\ \ x_2=28+30=58  

Сверяем корни кв. ур-ия с 1-ым неравенством в системе: х≤6 .

Подходит только первый корень  х=2 .  

 Можно сделать проверку и убедиться, что х=58 не является корнем заданного уравнения . При подстановке х=58 в условие, не получим верного равенства .

MrsVaderr
MrsVaderr
4,6(55 оценок)
Объяснение написано в фото
Напишите с объяснениями, как и что получается . Решите уравнение:
Tugoi
Tugoi
4,5(47 оценок)
Да, потому что я так сказал

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS