Ответы на вопрос:
а³-b³=4 , по формуле разности кубов имеем
( а-b)(a^2+a*b+ b^2) =4.
Из условия a+b=1 найдём a^2+b^2, возведя обе части в квадрат :
(a+b) ^2=1^2
a^2+2a*b+ b^2=1,
a^2+b^2=1-2*⅔,
a^2+b^2=-1/3.
Подставляем в (а-b)(a^2+a*b+ b^2)=4,
(а-b)(2/3-1/3)=4,
(а-b)(1/3)=4 |•3,
а-b=12
а -б = 12
Пошаговое объяснение:
1. разложим а³- б³ = (а-б)(а²+аб+б²) =4
2. расмотрим вторые скобки этого разложения:
а²+б²+аб
аб нам известно (и равняеться 2/3), ищем найти а²+б²
3. а²+б² = а²+2аб+б² -2аб
сгрупируем первые три члена уравнения выше:
а²+б² = (а+б)² -2аб
4. вернёмся к изначальномц уравнению и подставим значения:
(а-б) ( (а+б)² - 2аб + аб)) =4
(а-б) ((а+б)² -аб) = 4
(а-б) (1² -2/3) = 4
(а-б) * 1/3 = 4
а-б = 4 / (1/3) = 4*3 = 12
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Инна079402.01.2021 06:38
-
margo220007810.04.2023 01:26
-
Vovacool2718.08.2021 16:34
-
yulia626321.03.2022 03:26
-
esenjel26.12.2021 15:00
-
Top4ik8017.08.2022 22:06
-
vikylev01102.03.2022 06:20
-
arinakirkot21.02.2020 20:39
-
andreydikenson107.04.2021 18:35
-
mulz25.02.2020 20:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.