В прямоугольном треугольнике ABC из прямого угла C провели высоту CN, которая разбивает гипотенузу на два отрезка длиной 9 см и 25 см. Найдите длину высоты CN.

Примечание: решите задачу, учитывая, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

256

498

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

jija2002

Геометрия

4,6(84 оценок)

CN=15

Объяснение:

AN=9
BN=25
CN=?

Высота CN, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу=>
$CN=\sqrt{AN*NB} =\sqrt{225} =15$

Yana12ost

Геометрия

4,8(25 оценок)

Проведем высоту CN.

ABC и ACN прямоугольные и имеют общий угол A, следовательно они подобны по двум углам.

Аналогично ABC и CBN прямоугольные и имеют общий угол B, следовательно подобны.

Треугольники ACN и CBN оба подобны ABC, следовательно подобны друг другу. Их соответствующие стороны пропорциональны.

ACN~CBN => AN/CN=CN/BN => CN^2 =AN*BN

Доказали, что высота из прямого угла равна среднему пропорциональному проекций катетов.

CN =√(25*9) =15 (см)

EeThreeMan

Геометрия

4,4(24 оценок)

5√5 корень 5 =25, а если 25 умножить на 5 получим 125

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.