площина а проходить через основу АС рівнобедреного трикутника АВС .ВО перп а ,ВD висота,доведіть що пряма АС перпенд площині ВDO
Ответы на вопрос:
ΔАВС - равнобедренный , АВ=ВС , BD ⊥AC ,
ВО ⊥ плоскости α ⇒ ВО перпендикулярна любой прямой в плоскости α . Проведём прямую DО , тогда DО ⊥ BO и ΔВOD - прямоугольный , ∠BOD=90° . Тогда BD - наклонная , а DO - проекция наклонной BD на плоскость α .
BD ⊥ AC , так как BD - высота равнобедренного треугольника АВС .
По теореме о трёх перпендикулярах : если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна самой наклонной, то она перпендикулярна и её проекции .
Точка D - основание BD . Наклонная BD перпендикулярна прямой АС, тогда и её проекция DO перпендикулярна прямой AC.
Получили, что АС ⊥ BD и АС ⊥ DO . По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая АС будет перпендикулярна плоскости, в которой лежат прямые BD и DO , то есть плоскости BDO . Что и требовалось доказать .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
mashasmirnova170417.11.2022 11:41
-
svetlana201771116.12.2021 02:12
-
Natte113.03.2020 13:52
-
laykutina27.05.2020 10:38
-
alpis200216.05.2022 12:20
-
РукиКрабы11111111113.10.2022 19:30
-
esken57615.08.2022 03:05
-
progames200209.09.2021 22:29
-
Dima2568829.11.2022 18:00
-
Shady200230.05.2023 08:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.