Катети прямокутного трикутника відносяться,як 8:15,а гіпотинуза дорівнює 34 см .Знайдіть катети трикутника

210

467

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ViktorGusarov

Геометрия

4,7(88 оценок)

Відповідь:

16 і 30 см

Пояснення:

Оскільки в нас є відношення катетів як 8:15, то можемо позначити менший катет 8х, а більший — 15х, тоді відношення буде збережено.

Скористаємося теоремою Піфагора — квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів ( a^2+b^2=c^2 , де a i b — катети, с — гіпотенуза).

Тоді отримаємо таке рівняння:

$(8x)^2+(15x)^2=34^2\\64x^2+225x^2=1154\\289x^2=1154\\x^2=1154:289\\x^2=4\\x_1=2\\x_2=-2$

Так як ми позначали за х довжину, а довжина не може бути від'ємна, то нам підходить тільки відповідь х=2.

Отже, довжина меншого катета 8х=8*2=16 см, а більшого — 15х=15*2=30 см.

Alsari

Геометрия

4,5(51 оценок)

16 см, 30 см.

Объяснение:

Нехай катет а=8х см, в=15х см, тоді за теоремою Піфагора

с²=а²+в²; 34²=(8х²)+(15х)²; 1156=64х²+225х²; 289х²=1156; х²=4; х=2.

а=8*2=16 см; в=15*2=30 см.

Irinad27

Геометрия

4,4(42 оценок)

Чтобы найти высоту 5*2=10см чтобы найти площадь треугольника есть правило "площадь треугольника это половина произведения основания на высоту" следовательно площадь = 10*5/2=25 см 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.