Математика: 2. Найдите сумму корней уравнения (х+4)²=25

25.12.2022 21:39

Есть ответ 👍

2. Найдите сумму корней уравнения (х+4)²=25

223

475

4,5(57 оценок)

ответ: -8.

Пошаговое объяснение:

Найдите сумму корней уравнения

(х+4)²=25

x²+2*4x+16-25=0;

x²+8x-9=0;

по т. Виета

x1+x2=-8;

x1*x2=-9

x1=-9; x2=1;

x1+x2=-9+1=-8.

4,7(72 оценок)

Решение.

$\bf (x+4)^2=25$

Уравнение хорошо тем, что не надо раскрывать скобки, а надо вспомнить формулу разности квадратов: $\bf a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ .

$\bf (x+4)^2-25=0(x+4)^2-5^2=0(x+4-5)(x+4+5)=0(x-1)(x+9)=0$

Произведение равно 0, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.

Приравниваем нулю каждый сомножитель, получаем

$\bf x-1=0\ \ \to \ \ \ x_1=1x+9=0\ \ \to \ \ \ x_2=-9$

Сумма корней уравнения равна $\bf x_1+x_2=1-9=-8$ ,

ответ: $\bf x_1+x_2=-8\ .$

4,7(97 оценок)

(125•4)•(2•25)•8•5•539=539000000

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.