dvortrans

17.01.2021 08:47

Геометрия

Есть ответ 👍

НУЖНО СЕГОДНЯ В піраміді MPQS (точка M – вершина піраміди) ребро MQ є висотою, PQ = 15,
QS = 13, PS = 4. Знайдіть об’єм піраміди, якщо відстань від точки M до ребра
PS дорівнює 37.

111

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вичка11111111

Геометрия

4,8(61 оценок)

280

Объяснение:

пирамида - MPQS

QS = 13

РQ = 15

PS = 4

PS = 37

MQ - высота пирамиды

из треугольника РQS

РQ² = (15)² = 225

PS² +QS² = (4)² + (13)² = 185

РQ²>PS² +QS² =>

треугольник QSP тупоугольный

высота, проведенная к стороне PS - лежит вне треугольника

(дополнительное построение)

QH⊥PS

QН - проекция MH на плоскость основания

MH⊥PS - по теореме трех перпендикулярах

найдем половину периметра треугольника РQS

P = (PQ+PS+QS)/2 = (15+4+13)/2 = 32/2 = 16 ед.

Найдем площадь ΔАВС

(использована формула Герона)

$S = \sqrt{p(p-QS)(p-PQ)(p-PS)} = \sqrt{16^{.}(16-13) ^{.}(16-15)^{.}(16-4) } = \sqrt{16^{.}3^{.}1^{.}12} =4 ^{.}3^{.}2 = 24$

кв.ед.

найдем высоту QH

с формулы для нахождения площади треугольника

S = 1/2 · PS · QH

QH = (2 · S)/PS = 48/4 = 12 ед.

Из прямоугольного треугольника MQH

по теореме Пифагора

c² = a² + b²

a² = c² - b²

MQ² = MH² - QH²

MQ = √(MH² - QH²)

MQ = √(37² - 12²) = √((37 - 12)·(37 + 12)) = √(25 · 49) = 5 · 7 = 35 ед.

Находим объем пирамиды

V = 1/3 · S · MQ = 1/3 · 24 · 35 = 280 ³ ед.

НУЖНО СЕГОДНЯ В піраміді MPQS (точка M – вершина піраміди) ребро MQ є висотою, PQ = 15, QS = 13, PS

maxkov555p0chlb

Геометрия

4,8(67 оценок)

........................
Если для сторон прямоугольного треугольника выполняется неравенство ab+bc+ca/c²≤p , то найдите значе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.