Розв’язати матричне рівняння A*X=B, де елементи матриць А і В занесені у
таблицю.

Пошаговое объяснение:

                                                  A*X=B.

            Построим матрицы А и В согласно данных таблицы:

                        Найдём обратную матрицу А⁻¹:

Первую строку делим на -1:

1-ю строку умножаем на 2-ю и отнимаем от 2-й сроки 1-ю строку, ;               1-ю строку умножаем на 3 и добавляем её к 3-й строке :

2-ую строку делим на 3:

К 1-й строке добавляем 2-ю строку;

к 3-й строке добавляем 2-ю строку, умноженную на 4:

3-ю строку делим на 4/3:

K 1-й строке добавляем 3-ю строку, умноженную на   2/3;                          От 2-й строки отнимаем 3-ю строку, умноженную на 4/3:

x₁₁ = a₁₁ · b₁₁ + a₁₂ · b₂₁ + a₁₃ · b₃₁ = 2 · (-0.5) + (-1) · 1 + 1 · (-0.25) =

= (-1) - 1 - 0.25 = -2.25.

x₁₂ = a₁₁ · b₁₂ + a₁₂ · b₂₂ + a₁₃ · b₃₂ = 2 · 1 + (-1) · (-1) + 1 · 1 = 2 + 1 + 1 = 4.

x₁₃ = a₁₁ · b₁₃ + a₁₂ · b₂₃ + a₁₃ · b₃₃ = 2 · 0.5 + (-1) · (-1) + 1 · 0.75 =

= 1 + 1 + 0.75 = 2.75.

x₂₁ = a₂₁ · b₁₁ + a₂₂ · b₂₁ + a₂₃ · b₃₁ = 0 · (-0.5) + 2 · 1 + 1 · (-0.25) =

=0 + 2 - 0.25 = 1.75.

x₂₂ = a₂₁ · b₁₂ + a₂₂ · b₂₂ + a₂₃ · b₃₂ = 0 · 1 + 2 · (-1) + 1 · 1 = 0 - 2 + 1 = -1.

x₂₃ = a₂₁ · b₁₃ + a₂₂ · b₂₃ + a₂₃ · b₃₃ = 0 · 0.5 + 2 · (-1) + 1 · 0.75 =

=  0 - 2 + 0.75 = -1.25.

x₃₁ = a₃₁ · b₁₁ + a₃₂ · b₂₁ + a₃₃ · b₃₁ = (-1) · (-0.5) + 3 · 1 + (-1) · (-0.25) =

= 0.5 + +3 + 0.25 = 3.75.

x₃₂ = a₃₁ · b₁₂ + a₃₂ · b₂₂ + a₃₃ · b₃₂ = (-1) · 1 + 3 · (-1) + (-1) · 1 = (-1) - 3 - 1 = -5.

x₃₃ = a₃₁ · b₁₃ + a₃₂ · b₂₃ + a₃₃ · b₃₃ = (-1) · 0.5 + 3 · (-1) + (-1) · 0.75 =

= -0.5- - 3 - 0.75 = -4.25.        ⇒