Математика: Найдите угол между плоскостями a1 a2 a1: 3x+2y-z=0; a2: -x-4y-3z-4=0

20.06.2020 20:52

Есть ответ 👍

Найдите угол между плоскостями a1 a2

a1: 3x+2y-z=0; a2: -x-4y-3z-4=0

221

366

4,7(85 оценок)

arccos0,4193≈65,°2

Пошаговое объяснение:

Косинус угла между плоскостями α и β заданных уравнениями

α: a₁x+b₁y+c₁z+d₁=0, β: a₂x+b₂y+c₂z+d₂=0 находится по формуле

cos(α^β)=(a₁a₂+b₁b₂+c₁c₂)/[√(a₁²+b₁²+c₁²)√(a₂²+b₂²+c₂²)]

α:3x+2y-z=0, a₁=3; b₁=2; c₁=-1

β: -x-4y-3z-4=0, a₂=-1; b₂=-4; c₂=-3

cos(α^β)=(3·(-1)+2·(-4)+(-1)(-3))/[√(3²+2²+(-1)²)√((-1)²+(-4)²+(-3)²)]=

=(-3-8+3)/√14√26=-4/√91

(α^β)=arccos(-4/√91)=π-arccos(4/√91)≈π-arccos0,4193≈180°-65,2°=114,8°

Но так как из двух смежных углов между плоскостями выбирается меньший, то ответ arccos0,4193≈65,°2

4,6(29 оценок)

60+80=140 км/ч общая скорость 500/140=3.5 через 3 часа 30 минут они встретятся или 3.5*60=210 км проедет первый авто 500-210=290 к. проедет второй

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.