Регистрация Спросить otvet5GPT
arseniykolesnikov
25.08.2020 22:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Сума перших трьох чисел, що утворюють зростаючу арифметичну прогресію, дорівнює 2, а сума квадратів цих трьох чисел дорівнює 14/9. Знайти третій член прогресії.

164
490
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kati800713
kati800713
4,6(60 оценок)

ответ: А) 1

Объяснение:

a₂ = a₁ + d

a₃ = a₁ + 2d

Складемо систему рівнянь:

{a₁ + a₂ + a₃ = 2                

{a₁² + a₂² + a₃² = 14/9    

{a₁ + a₁ + d + a₁ + 2d = 2

{3a₁ + 3d = 2 | :3    

{a₁ + d = 2/3

a₂ = 2/3

Підставимо у друге рівняння a₂ = 2/3

{a₁² + (2/3)²+ a₃² = 14/9            

{a₁² + 4/9 + a₃² = 14/9  

a₁² + a₃² = 14/9 - 4/9

a₁² + a₃² = 10/9

a₁² + (a₁ + 2d)² = 10/9

a₁² + a₁² + 4a₁d + 4d² = 10/9

2a₁² + 4a₁d + 4d² = 10/9  | :2

a₁² + 2a₁d + 2d₁² = 5/9

a₁² + 2a₁d + d² + d² = 5/9

(a₁ + d)² + d² = 5/9

a₂² + d² = 5/9

(2/3)² + d² = 5/9

4/9 + d² = 5/9

d² = 5/9 - 4/9

d² = 1/9

d = ± 1/3  

Звідси знайдемо третій член прогресії:

d = 1/3

a₁ = a₂ - d = 2/3 - 1/3 = 1/3

a₃ = a₁ + 2d = 1/3 + 2 * 1/3 = 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

valeraitrva
valeraitrva
4,7(8 оценок)
1)28-13=15 2)88*33=2 904 3)35*15=525 4)2 904: 2=1 452 5)525+1 452=1 977

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS