Математика: ів як швидко обчислити 1+3+5+7+9+...+99?

16912

25.04.2021 11:33

Математика

Есть ответ 👍

ів

як швидко обчислити 1+3+5+7+9+...+99?

201

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smelinkova

Математика

4,5(46 оценок)

$1+3+5+7+9+\ldots+99\ \boxed{=}$

В сумме написаны нечетные числа из первой сотни натуральных чисел. В первой сотне поровну нечетных и четных чисел, значит в сумме записано 50 слагаемых.

Теперь группируем их следующим образом:

$\boxed{=}\ (1+99)+(3+97)+(5+95)+\ldots+(49+51)\ \boxed{=}$

Поскольку слагаемых было 50, то пар получится 25. Заметим, что сумма каждой скобки равна 100. Тогда, выражение перепишется в виде:

$\boxed{=}\ \underset{25}{\underbrace{100+100+100+\ldots+100}}=100\cdot25=2500$

ответ: 2500

KirikRu

Математика

4,7(71 оценок)

Отметьте мой ответ лучшим и подпишитесь на меня .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.