Регистрация Спросить otvet5GPT
Петр1234561
01.08.2021 12:30
Математика
Есть ответ 👍

M(1;-5), L: 3x+3y+2=0. Напишите уравнение прямых проходящих через точку М одна из которых паралельна, а другая - перпендикулярная прямой L

149
316
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

flillen
flillen
4,5(67 оценок)

L1: y = -x-4
L2: y = x-6

Пошаговое объяснение:

Дано:
M(1;-5)
L: 3x+3y+2 = 0

Найти: L1, L2

Решение: 1) Для начала выразим прямую L как каноническое уравнение прямой y = kx+b
3x+3y+2 = 0;
3y = -3x-2|:3;
\displaystyle y=-x-\frac{2}{3}
2) Прямые параллельны когда у них меняется свободный член, т.е. k остаётся неизменным, а b нет. Получается коэффициент k у параллельной прямой будет также равен -1
Подставим координаты точки М в каноническое уравнение прямой
-5 = -1*1+b
b = -5+1
b = -4
Уравнение параллельной 3x+3y+2 = 0 прямой, проходящей через точку M(1;-5) будет выглядеть как y = -x-4
3) Для перпендикулярной y = kx+b прямой, проходящей через точку N(x₁,y₁) есть следующая формула:
y-y₁ = -(x-x₁)/k
Получается, перпендикулярная y = -x-²/₃ прямая, проходящая через M(1;-5) будет выглядеть как:
\displaystyle y-(-5) = -\frac{x-1}{-1} ;\\y+5 = x-1;\\y = x-1-5;\\y=x-6

Если построить все данные в одной плоскости, то можно убедиться в правильном нахождении неизвестных прямых(см. вложение)


M(1;-5), L: 3x+3y+2=0. Напишите уравнение прямых проходящих через точку М одна из которых паралельна
coxa
coxa
4,7(90 оценок)

например:

25, 70 нод = 5 , нок = 350

3 , 46 нод = 1 , нок = 138

15 , 45 нод = 15 , нок = 45

4 , 18 нод = 2 , нок = 36

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS