Алгебра: с двумя заданиями, буду очень благодарна

nikTNG

23.03.2020 07:20

Алгебра

Есть ответ 👍

с двумя заданиями, буду очень благодарна

143

179

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

osheefit

Алгебра

4,5(45 оценок)

18. а=4

19. х=2

Объяснение:

18. Прямая y=a-2x, гипербола y=2/x

по условию заданная прямая является касательной к заданной гиперболе (к ветви, которая находится в I квадранте, т.к. параметр а также положительный по условию), следовательно коэффициент при переменной x прямой y=a-2x является производной гиперболы в некоторой точке. Найдем производную гиперболы:

y'=(2/x)'= (2'*x-2*x')/(x²)= - 2/x²;

Координата точки касания:

-2/x²= -2 ⇒ 1/x²=-2/(-2)=1; x=±1;

нас интересует только x>0, т.к. наша касательная должна проходить в I квадранте.

Ищем параметр а нашей прямой, заметив для этого, что в точке касания с найденной абсциссой x=1, ордината для прямой и для гиперболы одна и та же:

2/x=a-2x; ⇒ 2/1=a-2*1; ⇒ a=2+2; a=4;

итак, наша уравнение нашей прямой запшется так:

y=4-2x;

a=4.

19. Ну, собственно, здесь надо найти решения системы, и выбрать положительное значение переменной x.

x(3y-x)=2; ⇔ x(3y-x)=2; ⇔ 3y-x=2/x; 3y-x=2/x;

9y²-x²=5; (3y-x)(3y+x)=5; (3y+x)*2/x=5; ⇔ 6y+2x=5x;

3y-x=2/x; ⇔ 3y-2y=2/(2y); ⇔ y²=1; ⇔ y=±1;

6y=3x; 2y=x; 2y=x; x=±2;

Выбираем x=+2

РешОрше

Алгебра

4,4(15 оценок)

пусть начальная сторона квадрата = х

то (х+3)(х-3)=16

(х^2 - 9) = 16

х^2 - 9 = 16

х^2=25

х=5см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.