daliiss

10.02.2023 12:12

Математика

Есть ответ 👍

В треугольнике ABC A(3; 4 ) В(2;1) С(5;2)
составьте
уравнения:
1) стороны BC
2) высоты, опущенной из вершины Aна сторону BC
3) медианы, проведенной из вершины C .

177

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zadyriakaartem

Математика

4,8(70 оценок)

1. Для нахождения уравнения стороны ВС воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки $(x_1;\ y_1)$ и $(x_2;\ y_2)$ :

$\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} =\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Эти две точки: $B(2;\ 1)$ и $C(5;\ 2)$ . Получим:

$\dfrac{y-1}{2-1} =\dfrac{x-2}{5-2}$

$\dfrac{y-1}{1} =\dfrac{x-2}{3}$

3(y-1)=x-2

3y-3=x-2

3y=x+1

$\boxed{y=\dfrac{1}{3} x+\dfrac{1}{3}}$

2. Высота АН является перпендикулярной к прямой ВС. Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых являются обратными противоположными числами. Так как $k_{BC}=\dfrac{1}{3}$ , то $k_{AH}=-3$ . Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом:

y-y_0=k(x-x_0)

Точка $A(3;\ 4)$ , угловой коэффициент k=-3 . Получим:

y-4=-3(x-3)

y-4=-3x+9

$\boxed{y=-3x+13}$

3. Найдем середину М отрезка АВ. Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка:

$x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2} =\dfrac{3+2}{2} =2.5$

$y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2} =\dfrac{4+1}{2} =2.5$

Вновь воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки: $C(5;\ 2)$ и $M(2.5;\ 2.5)$ .

Получим:

$\dfrac{y-2}{2.5-2} =\dfrac{x-5}{2.5-5}$

$\dfrac{y-2}{0.5} =\dfrac{x-5}{-2.5}$

$y-2 =\dfrac{x-5}{-5}$

-5(y-2) =x-5

-5y+10 =x-5

-5y =x-15

$\boxed{y =-\dfrac{1}{5} x+3}$

В треугольнике ABC A(3; 4 ) В(2;1) С(5;2) составьте уравнения: 1) стороны BC 2) высоты, опущенной и

Викторина22

Математика

4,7(42 оценок)

Ответ равен 4896 точно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.