Основанием правильной пирамиды является многоугольник с суммой внутренних углов 540*
и стороной 12sin36*. Боковое ребро пирамиды равно 10. Найдите ее высоту.

154

456

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Makich4

Математика

4,5(16 оценок)

Высота пирамиды равна 8 единиц

Пошаговое объяснение:

В основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник.

Сумма внутренних углов правильного многоугольника вычисляется по формуле: 180°(n-2), где n - количество сторон правильного многоугольника. Так как по условию сумма внутренних углов равна 540°, решаем уравнение. находим n:

180°(n-2)=540°

n-2=3

n=5

У нас пирамида, в основании которой лежит правильный пятиугольник.

Высота правильной пирамиды попадает в центр описанной окружности с радиусом R=AO.

Существует формула, для нахождения радиуса описанной окружности вокруг правильного многоугольника:

$R=\dfrac{a_n}{2*sin\frac{180^\circ}{n} }$

n=5, сторона а₅=12sin36° - по условию ⇒

$AO=R=\dfrac{12sin36^\circ}{2sin\frac{180^\circ}{5} } =\dfrac{12sin36^\circ}{2sin36^\circ}= \dfrac{12}{2} =6$

ΔAOS(∠O=90°), по т.Пифагора находим катет SO, который является искомой высотой пирамиды:

SO²=АS²-АО²=10²-6²=100-36=64

SO=√64=8 ед

Основанием правильной пирамиды является многоугольник с суммой внутренних углов 540* и стороной 12si

bassanova46

Математика

4,4(17 оценок)

Ответ: окончательное решение=3,52473049

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.