Регистрация Спросить otvet5GPT
daniilkeidi
20.02.2023 18:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите тригонометрическое уравнение 2sin^2x + 3 sin 2x + 2 = 0

234
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irenatum
irenatum
4,6(90 оценок)

x = -arctg(1/2)+πn, x = -π/4+πn, n∈Z

Объяснение:

Теория:
sin(2α) = 2*sin*(α)*cos(α) - синус двойного угла
sin²(α)+cos²(α) = 1 - основное тригонометрическое тождество

2sin²(x)+3*sin(2x)+2 = 0;
2sin²(x)+3*2*sin*(x)*cos(x)+2(sin²(x)+cos²(x)) = 0;
4sin²(x)+6*sin*(x)*cos(x)+2cos²(x) = 0|:2cos²(x);
2tg²(x)+3tg(x)+1 = 0;
Пусть tg(x) = t, тогда
2t²+3t+1 = 0;
D = 3²-4*2*1 = 9-8 = 1 = 1²
t₁₂ = (-3±1)/(2*2);
t₁ = (-3+1)/(2*2) = -2/4 = -1/2
t₂ = (-3-1)/(2*2) = -4/4 = -1
Вернёмся к замене:
Если t = -1/2, тогда tg(x) = -1/2
x = arctg(-1/2)+πn, n∈Z
x = -arctg(1/2)+πn, n∈Z
Если t = -1, тогда tg(x) = -1
x = arctg(-1)+πn, n∈Z
x = -π/4+πn, n∈Z

тууутуууу
тууутуууу
4,4(59 оценок)

1   4

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS