Регистрация Спросить otvet5GPT
MFINN23
09.08.2020 22:55
Математика
Есть ответ 👍

Большая сторона прямоугольника АВСД равна 20. Расстояние от вершины В до диагонали АС равно 12 найдите площадь прямоугольника

201
239
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

AksenovaKatya2007
AksenovaKatya2007
4,6(35 оценок)

Площадь прямоугольника АВСD равна 320 ед²

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S = AB*BC

ВН⊥АС, ВН - Расстояние от вершины В до диагонали АС. ВН = 12.

1) ΔВНС (∠Н=90°)

По теореме Пифагора находим катет НС:

НС² = ВС²-ВН²=20²-12²=400-144=256

НС=√256 = 16 ед

2) ΔАВС (∠В=90°)

Высота, которую провели из прямого угла на гипотенузу треугольника, численно равна среднему геометрическому проекций обоих катетов на эту гипотенузу:

ВН²=АН*НС

AH=\dfrac{BH^{2} }{HC} =\dfrac{12^{2} }{16} =\dfrac{144}{16} = 9   ед

Тогда АС= АН+НС = 9+16 = 25 ед

3) По теореме Пифагора находим катет АВ в прямоугольном ΔАВС:

АВ² = АС²-ВС² = 25²-20² = 625-400 = 225

АВ = √225 = 15 ед

4) Площадь АВСD:

S = 15*20 = 320 ед


Большая сторона прямоугольника АВСД равна 20. Расстояние от вершины В до диагонали АС равно 12 найди
Vika15678
Vika15678
4,7(50 оценок)

300.

Пошаговое объяснение:

Пусть ВС = 20 - большая сторона прямоугольника АВСД, тогда АВ - меньшая сторона.
Обозначим ВК = 12 -  расстояние от вершины В до диагонали АС .
ΔВСК - прямоугольный с гипотенузой ВС и катетами ВК м СК.
найдём СК, используя теорему Пифагора:

CK = \sqrt{BC^2 - BK^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} =16.

Рассмотрим два прямоугольных треугольника: ΔВСК и ΔАВК.
Эти треугольники подобны, так как ∠ВСК = ∠АВК как углы с взаимно перпендикулярными сторонами (ВС ⊥ АВ и АК ⊥ ВК).
В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональна, поэтому

\dfrac{BC}{AB} = \dfrac{CK}{BK}

\dfrac{20}{AB} = \dfrac{16}{12}
АВ · 16 = 20 · 12
16 АВ = 240
АВ = 240 : 16
АВ = 15.

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон:
S = AB · BC = 15 · 20 = 300.

xxlllxxx
xxlllxxx
4,7(70 оценок)
По формуле s=a×b,так при a-30 b-25 s=30×25=750см^2,если увеличитьa(длину) на 5 то,35×25=875см^2 875-750=125см ответ: на 125см^2 см^-этт значит см в квадрате

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS