3/ Тонку залізну спицю вирішили намагнітити і помістили всередину вертикальної котушки з дроту. Через котушку пустили струм так, що струм, входячи в котушку в її нижній частині, рухається по годинниковій стрілці (якщо дивитися знизу). При цьому верхній кінець спиці пофарбований синім, а нижній - червоним кольором. На яку сторону світу буде показувати синій кінець спицi пiсля її намагнічення? обґрунтуйте.

(Порада: скористатися правилом правої руки для напрямку магнітного поля в котушці)

Відповідь:   на північну сторону світу

Пояснення:  правило правої руки:

Якщо охопити котушку долонею правої руки так, щоб чотири пальці були спрямовані вздовж струму у витках, то відставлений великий палець покаже напрямок ліній магнітного поля всередині соленоїда.

 У нашому випадку силові лінії поля всередині котушки йдуть знизу вгору. Спиця намагнітиться,  при цьому верхній кінець спиці пофарбований синім буде північним полюсом , а нижній  червоний колір) - південним.

 Синій кінець спицi пiсля її намагнічення буде показувати  на північну сторону світу (там знаходиться південний магнітний полюс Землі, різнойменні магнітні полюси взаємно притягуються)

Прежде всего выпишем координаты всех векторов:

Раскроем скалярное произведение:

Умножим удвоенное скалярное произведение на вектор нормали:

Сложим вектор е₁ с найденным вектором:

Что и требовалось доказать.