Какие углы х можно увеличить в 4 раза так, что их синусы окажутся равными?

166

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shoeva02

Математика

4,8(25 оценок)

После увеличения угла в 4 раза мы получим угол . По условию их синусы равны. Составляем уравнение:

$\sin x=\sin 4x$

$\sin x-\sin 4x=0$

$2\sin \dfrac{x-4x}{2} \cos \dfrac{x+4x}{2}=0$

$2\sin\left(- \dfrac{3x}{2}\right) \cos \dfrac{5x}{2}=0$

$-2\sin\dfrac{3x}{2} \cos \dfrac{5x}{2}=0$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому уравнение распадается на два:

$\sin\dfrac{3x}{2} =0\Rightarrow \dfrac{3x}{2}=\pi n\Rightarrow x_1=\dfrac{2\pi n}{3} ,\, n\in\mathbb{Z}$

$\cos \dfrac{5x}{2}=0\Rightarrow \dfrac{5x}{2}=\dfrac{\pi }{2} +\pi n\Rightarrow x_2=\dfrac{\pi }{5} +\dfrac{2\pi n}{5} ,\ n\in\mathbb{Z}$

ответ: $\dfrac{2\pi n}{3} ;\ \dfrac{\pi }{5} +\dfrac{2\pi n}{5} ,\ n\in\mathbb{Z}$

ВаняДеркач

Математика

4,8(92 оценок)

Периметр квадрата равен сумме 4 сторон, а так как в квадрата все стороны равны, то периметр равен 4а, где а длина стороны длина окружности определяется по формуле 2πr

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.