12.03.2021 08:56

Есть ответ 👍

2sin2x+10cosx-2sinx-5=0
может кто нибудь объяснить как это решается?

113

130

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Serega1418

Математика

4,6(23 оценок)

x=±π/3+2kπ, k∈Z

Пошаговое объяснение:

sin2a=2sinacosa

2sin2x+10cosx-2sinx-5=0

4sinxcosx+10cosx-2sinx-5=0

4sinxcosx-2sinx+10cosx-5=0

2sinx(2cosx-1)+5(2cosx-1)=0

(2sinx+5)(2cosx-1)=0

1) 2sinx+5=0

2sinx=-5

sinx=-2,5<-1⇒x∈∅

2) 2cosx-1=0

cosx=0,5

x=±arccos0,5+2kπ=±π/3+2kπ, k∈Z

Adidasler05

Математика

4,4(84 оценок)

$2\, sin2x+10\, cosx-2\, sinx-5=0$

Воспользуемся формулой $sin2x=2\, sinx\cdot cosx$ .

$4\, sinx\cdot cosx+10\, cosx-2\, sinx-5=0(4\, sinx\cdot cosx-2\, sinx)+(10\, cosx-5)=02\, sinx\cdot (2\, cosx-1)+5\cdot (2\, cosx-1)=0(2\, cosx-1)(2sinx+5)=0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0 .

$a)\ \ 2\, cosx-1=0\ \ ,\ \ cosx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Zb)\ \ 2\, sinx+5=0\ \ ,\ \ sinx=-2,5 < -1$

Так как $-1\leq sinx\leq 1$ , то sinx не может быть равен -2,5 и

уравнение не имеет решений .

ответ: $x=\pm \dfrac{\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\ .$

nastia311

Математика

4,7(82 оценок)

9флаконов 48+24=72 72: 8=9 2способ 48: 8=6 24: 8=3 6+3=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.