ЛилияЕршова

03.06.2022 11:34

Есть ответ 👍

В арифметичній прогресії відомо, що а2= 1, а4= 9. Обчисліть суму двадцяти перших членів цієї прогресії. НМТ 2022

182

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annykovaleva

Математика

4,6(93 оценок)

S₂₀ = 700

Пошаговое объяснение:

Дано: арифметична прогрессія. а₂=1, а₄=9

Знайти: S₂₀

Формула n-го члена арифметичної прогрессії:

аₙ = а₁ + d(n-1)

а₁ - перший член прогресії

d - називають різницею прогресії.

За умовою: а₂=1, а₄=9, ⇒

а₂ = а₁ + d * (2-1), а₄ = а₁ + d * (4-1).

Розв'яжемо систему рівнянь, знайдемо перший член прогресії а₁ і різницю прогресії d:

$\left \{ \begin{array}{ccc} a_1+d=1 a_1+3d=9 \end{array}\right$

$\left \{ \begin{array}{ccc} a_1+d=1 2d=8 \end{array}\right$

$\left \{ \begin{array}{ccc} a_1+4=1 d=4 \end{array}\right$

$\left \{ \begin{array}{ccc} a_1=-3 d=4 \end{array}\right$

Суму n перших членів арифметичної прогресії обчислюють за формулою:

$S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)*d}{2} *n$

$S_{20}=\dfrac{2*(-3)+(20-1)*4}{2} *20=(-6+19*4)*10=700$

Відповідь: S₂₀ = 700

myster2

Математика

4,5(97 оценок)

Может быть, 3579

Вроде только 1

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.