ALPELGOLD
28.01.2022 21:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Вероятность выхода из строя каждого из трех блоков прибора в течение гарантийного срока равна 0.3. Случайная величина Х-число блоков, вышедших из строя в течение гарантийного срока. a) найти закон распределения указанной случайной величины X и ее функцию распределения F(x)

b) вычислить математическое ожидание М(х). дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение о(х)

247
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

klokova049otccwt
4,7(5 оценок)

Случайная величина Х - число блоков, вышедших из строя в течение

гарантийного срока, может принимать значения 0,1,2,3

Закон распределения биномиальный, т. к. испытания удовлетворяют

схеме Бернулли, m=0,1,2,3

Считаешь вероятности по формуле:

Р (Х=m)=C(n,m)*p^m*(q)^(n-m), где

p=0.3,q=1-0.3=0.7,n=3

C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) - сочетания

Р (3,0)=Р (Х=0)=(q^3)=0.343

Р (3,1)=Р (Х=1)=3*p*(q^2)=3*0.3*0.7^2=0.441

Р (3,2)=Р (Х=2)=C(3,2)*(p^2)*q= 3*(0.3^2)*0.7=0.189

Р (3,3)=Р (Х=0)=(p^3)=0.027

Дальше проверяешь

0,343+ 0,441+ 0,189+ 0,027=1

нарисуешь таблицу распределения,

где первая строка — Xi = 0, 1, 2, 3

вторая — соответствующие значения вероятности Pi

Матожидание при биномиальном распределении

МО= nр =0,3*3=0,9

Дисперсия при биномиальном распределении

D(X)=npq=3*0,3*0,7=0,63

Отсюда среднеквадратическое отклонение находишь.

natalipanshina
4,7(22 оценок)

Ответ: 7; 35

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS