16.05.2023 06:50

Есть ответ 👍

SABC - пирамида. SA перпендикулярен (ABC), SA=3√3 см ,BC=12см, двугранный угол при ребре BC равен 45 градусов . Выполнив рисунок, вычислите объем пирамиды.

295

367

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

palechov01

Геометрия

4,6(37 оценок)

Объем пирамиды равен 54 см³.

Объяснение:

SABC - пирамида. SA перпендикулярен (ABC), SA=3√3 см, BC=12 см, двугранный угол при ребре BC равен 45 градусов . Выполнив рисунок, вычислите объем пирамиды.

Дано: SABC - пирамида;

SA ⊥ АВС;

SA=3√3 см, BC=12 см;

Двугранный угол при ребре BC = 45°.

Найти: V(SABC)

Объем пирамиды найдем по формуле:

$\displaystyle \boxed { V=\frac{1}{3}SH }$ , где S - площадь основания; Н - высота пирамиды.

Высота пирамиды SA=3√3 см.

Надо найти площадь основания.

1. Рассмотрим ΔASH.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, принадлежащей этой плоскости.

⇒ ΔASH - прямоугольный.

Двугранный угол между двумя плоскостями измеряется линейным углом, образованным двумя лучами, лежащими в соответствующих плоскостях и перпендикулярными линии пересечения плоскостей.

АН ⊥ СВ

Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

⇒ HS ⊥ CB.

⇒ ∠SHA = 45° - линейный угол двугранного угла SBCA.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ASH = 90° - ∠SHA = 90° - 45° = 45°

Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ ΔASH - равнобедренный.

AS = AH = 3√3 см.

2. Рассмотрим ΔАВС.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

ВС = 12 см; AH = 3√3 см.

$\displaystyle S(ABC)=\frac{1}{2}\cdot{CB} \cdot{AH}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot3\sqrt{3} =18\sqrt{3} \;_{(CM)}$

3. Найдем объем пирамиды:

$\displaystyle V(SABC)=\frac{1}{3} S(ABC)\cdot{SA}=\frac{1}{3}\cdot 18\sqrt{3}\cdot3\sqrt{3}= 54\;_{(CM^3)}$

Объем пирамиды равен 54 см³.

#SPJ1

SABC - пирамида. SA перпендикулярен (ABC), SA=3√3 см ,BC=12см, двугранный угол при ребре BC равен 45

Мигает333

Геометрия

4,8(28 оценок)

1) 16*2=32 см длина двух боковых сторон 2) 50-32=18 см длина основания треугольника

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.