(x−3)(y+7)=(x+9)(y+1), (x−5)(y+3)=xy+2. Запиши ответ !
Система уравнений

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

(x−3)(y+7)=(x+9)(y+1)

(x−5)(y+3)=xy+2

Раскрыть скобки:

ху + 7х - 3у - 21 = ху + х + 9у + 9

ху + 3х - 5у - 15 = ху + 2

Привести подобные:

ху + 7х - 3у - ху - х - 9у = 9 + 21

ху + 3х - 5у - ху = 2 + 15

                    ↓

6х - 12у = 30

3х - 5у = 17

Умножить второе уравнение на -2, чтобы решить систему сложением:

6х - 12у = 30

-6х + 10у = -34

Сложить уравнения:

6х - 6х - 12у + 10у = 30 - 34

-2у = -4

у = -4 : (-2)

у = 2;

Теперь подставить значение у в любое из уравнений системы и вычислить х:

3х - 5у = 17

3х = 17 + 5 * 2

3х = 27

х = 27 : 3

х = 9;

Решение системы уравнений: (9; 2).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

x-y=1,  x+3y=9;   х=1+у  1+у+3у=9  4у=8  у=2  х=1+2=3